Nesta questão do ENEM, o estudante analisa diferentes rotas de viagem com distâncias e velocidades médias distintas, com o objetivo de determinar qual delas resulta no menor tempo total de percurso.
Esse tipo de problema envolve diretamente o conceito de velocidade média e sua relação com distância e tempo, sendo muito comum em situações do cotidiano, como planejamento de viagens e uso de aplicativos de rota.
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| Comparação entre cinco rotas com diferentes distâncias e velocidades médias para identificar qual proporciona o menor tempo de viagem usando a fórmula t = Δs/v. |
Questão (ENEM 2025 – Questão 142 – INEP)
Um motorista, ao planejar uma viagem, consultou em um aplicativo as possíveis rotas e suas respectivas velocidades médias. Para cada uma das cinco rotas possíveis, ele anotou a distância a ser percorrida, conforme o quadro.
Descrição do quadro:
Quadro que apresenta as distâncias, em quilômetro, e as velocidades médias, em quilômetro por hora, para cinco rotas:
Rota 1: distância 680 e velocidade média 40
Rota 2: distância 840 e velocidade média 60
Rota 3: distância 650 e velocidade média 50
Rota 4: distância 840 e velocidade média 48
Rota 5: distância 660 e velocidade média 55
(Fim da descrição)
| Rota | Distância (km) | Velocidade média (km/h) |
|---|---|---|
| 1 | 680 | 40 |
| 2 | 840 | 60 |
| 3 | 650 | 50 |
| 4 | 840 | 48 |
| 5 | 660 | 55 |
Sabendo que a velocidade média é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto na rota, o motorista escolherá aquela que apresentar o menor tempo de viagem.
A rota que permite realizar a viagem no menor tempo é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Entendendo o problema antes de calcular
Aqui está o ponto onde muitos alunos erram: começam fazendo contas sem entender o que a questão realmente pede.
O enunciado não quer saber qual rota tem maior velocidade ou menor distância. Ele quer saber qual rota leva menos tempo.
Ou seja, a pergunta central é:
"Em qual rota o tempo de viagem é menor?"
De onde vem a fórmula da velocidade média
A fórmula da velocidade média não surge do nada. Ela vem de uma ideia muito simples:
Velocidade é uma medida de "quanto espaço você percorre em um certo tempo".
Por isso, definimos:
Velocidade média = distância percorrida ÷ tempo gasto
Em linguagem matemática:
v = Δs / Δt
Onde:
- v = velocidade média
- Δs = distância percorrida
- Δt = tempo
Isolando o tempo (o que realmente queremos)
Mas atenção: a questão não pede velocidade, ela pede tempo.
Então precisamos reorganizar a fórmula.
Partindo de:
v = Δs / Δt
Multiplicamos ambos os lados por Δt:
v · Δt = Δs
Agora isolamos Δt:
Δt = Δs / v
Essa é a fórmula que vamos usar em todas as rotas.
Resolvendo cada rota com explicação completa
Rota 1
Distância = 680 km
Velocidade = 40 km/h
Aplicando a fórmula:
t = 680 ÷ 40
Agora vamos entender essa conta:
Dividir por 40 significa descobrir quantas "partes de 40 km" cabem em 680 km.
40 × 10 = 400
40 × 15 = 600
40 × 17 = 680
Logo:
t = 17 horas
Rota 2
Distância = 840 km
Velocidade = 60 km/h
t = 840 ÷ 60
60 × 10 = 600
60 × 14 = 840
t = 14 horas
Rota 3
Distância = 650 km
Velocidade = 50 km/h
t = 650 ÷ 50
50 × 10 = 500
50 × 13 = 650
t = 13 horas
Rota 4
Distância = 840 km
Velocidade = 48 km/h
t = 840 ÷ 48
Essa divisão não é exata, então vamos interpretar:
48 × 10 = 480
48 × 15 = 720
48 × 17 = 816
Falta um pouco para 840, então:
t ≈ 17,5 horas
Rota 5
Distância = 660 km
Velocidade = 55 km/h
t = 660 ÷ 55
55 × 10 = 550
55 × 12 = 660
t = 12 horas
Comparando os resultados
- Rota 1 → 17 horas
- Rota 2 → 14 horas
- Rota 3 → 13 horas
- Rota 4 → 17,5 horas
- Rota 5 → 12 horas
Agora vem a parte mais importante: interpretação.
O menor tempo é 12 horas.
Resposta correta: alternativa E (Rota 5)
Por que essa questão engana muita gente
O erro mais comum aqui é olhar apenas para a velocidade e escolher a maior (60 km/h).
Mas isso está errado porque o tempo depende de dois fatores:
- Distância
- Velocidade
Uma rota pode ser rápida, mas muito longa — e isso aumenta o tempo total.
Interpretação física profunda
Essa questão ensina um conceito essencial:
Eficiência não depende de uma única grandeza
Tempo de viagem é resultado de uma relação entre distância e velocidade.
Matematicamente:
Tempo ∝ Distância / Velocidade
Isso significa:
- Aumentar a velocidade diminui o tempo
- Aumentar a distância aumenta o tempo
O melhor resultado surge do equilíbrio entre esses dois fatores.
Estratégia de prova para questões desse tipo
Sempre que aparecer:
- Tabela com distâncias
- Velocidades médias diferentes
- Pergunta sobre "menor tempo"
O caminho mais seguro é seguir um processo simples:
- Evite confiar apenas na intuição
- Calcule o tempo usando t = Δs / v em cada opção
- Compare os resultados obtidos
- Identifique o menor tempo
Esse tipo de abordagem elimina erros comuns e torna a resolução muito mais objetiva.
Perceba que a questão não exige contas complicadas, mas sim atenção ao que está sendo pedido.
Quando você entende a relação entre distância, tempo e velocidade, esse tipo de problema deixa de ser uma armadilha e passa a ser uma oportunidade de ganhar pontos com segurança.
E como esse modelo aparece com frequência no ENEM, aplicar esse raciocínio de forma consistente faz toda a diferença no resultado final.
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